0.03/0.12 % Problem : theBenchmark.p : TPTP v0.0.0. Released v0.0.0. 0.03/0.13 % Command : vampire --ignore_missing on --mode portfolio/casc [--schedule casc_hol_2020] -p tptp -om szs -t %d %s 0.13/0.35 % Computer : n025.cluster.edu 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 0.13/0.35 % CPULimit : 960 0.13/0.35 % WCLimit : 120 0.13/0.35 % DateTime : Tue Aug 9 06:40:11 EDT 2022 0.13/0.35 % CPUTime : 0.13/0.35 This is a THF_ problem 0.20/0.36 Running vampire --ignore_missing on --mode portfolio --schedule casc_hol_2020 -p tptp -om szs --cores 8 -t 120 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 0.20/0.36 % (23216)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP 0.20/0.44 % (23232)ott+1002_2_av=off:bd=preordered:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=10:sp=reverse_arity:updr=off_2 on theBenchmark 0.20/0.44 % (23234)lrs+1011_8_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:er=filter:gsp=on:gs=on:gsem=on:lma=on:nm=6:nwc=1:stl=30:sd=2:ss=axioms:st=1.5:sos=on_3 on theBenchmark 0.20/0.44 % (23236)lrs+1010_8_add=off:afp=100000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=off:anc=none:irw=on:nm=16:newcnf=on:nwc=1.1:nicw=on:stl=30:sp=reverse_arity:urr=on_13 on theBenchmark 0.20/0.44 % (23235)dis+10_128_acc=on:add=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=4000:afq=1.4:amm=off:bd=preordered:cond=on:fsr=off:fde=unused:gs=on:gsem=on:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=1.2:nicw=on:sos=on:sp=occurrence:updr=off:uhcvi=on_2 on theBenchmark 0.20/0.44 % (23238)lrs+1011_5:1_acc=on:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:amm=off:anc=all_dependent:bd=off:ccuc=small_ones:fde=unused:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:lcm=predicate:lwlo=on:nm=6:newcnf=on:nwc=2.5:stl=30:sp=occurrence:updr=off_3 on theBenchmark 0.20/0.44 % (23237)ott+1002_8:1_add=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=100000:afq=1.1:amm=off:anc=none:bd=off:bs=unit_only:fsr=off:gs=on:gsem=off:nm=32:nwc=10:sp=occurrence:urr=on:updr=off_14 on theBenchmark 0.20/0.44 % (23239)lrs+4_3_av=off:br=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:nm=0:newcnf=on:nwc=1:stl=30:sp=occurrence:urr=on_32 on theBenchmark 0.20/0.44 % (23233)lrs-11_4:1_afp=4000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=2.0:anc=none:br=off:gs=on:lwlo=on:nm=64:nwc=3:stl=30:urr=on_2 on theBenchmark 0.20/0.50 % (23236)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.20/0.50 % (23239)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.20/0.51 % (23238)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.20/0.52 % (23234)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.20/0.52 % (23234)Refutation not found, incomplete strategy% (23234)------------------------------ 0.20/0.52 % (23234)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 0.20/0.52 % (23234)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 0.20/0.52 % (23234)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy 0.20/0.52 0.20/0.52 % (23234)Memory used [KB]: 11513 0.20/0.52 % (23234)Time elapsed: 0.081 s 0.20/0.52 % (23234)------------------------------ 0.20/0.52 % (23234)------------------------------ 0.20/0.53 % (23235)Refutation not found, incomplete strategy% (23235)------------------------------ 0.20/0.53 % (23235)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 0.20/0.53 % (23235)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 0.20/0.53 % (23235)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy 0.20/0.53 0.20/0.53 % (23235)Memory used [KB]: 11769 0.20/0.53 % (23235)Time elapsed: 0.095 s 0.20/0.53 % (23235)------------------------------ 0.20/0.53 % (23235)------------------------------ 1.44/0.55 % (23236)First to succeed. 1.44/0.55 % (23236)Refutation found. Thanks to Tanya! 1.44/0.55 % SZS status Theorem for theBenchmark 1.44/0.55 % SZS output start Proof for theBenchmark 1.44/0.55 thf(type_def_5, type, term: $tType). 1.44/0.55 thf(type_def_6, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType). 1.44/0.55 thf(type_def_7, type, subst: $tType). 1.44/0.55 thf(func_def_0, type, term: $tType). 1.44/0.55 thf(func_def_1, type, subst: $tType). 1.44/0.55 thf(func_def_2, type, one: term). 1.44/0.55 thf(func_def_3, type, ap: term > term > term). 1.44/0.55 thf(func_def_4, type, lam: term > term). 1.44/0.55 thf(func_def_5, type, sub: term > subst > term). 1.44/0.55 thf(func_def_6, type, id: subst). 1.44/0.55 thf(func_def_7, type, sh: subst). 1.44/0.55 thf(func_def_8, type, push: term > subst > subst). 1.44/0.55 thf(func_def_9, type, comp: subst > subst > subst). 1.44/0.55 thf(func_def_10, type, var: term > $o). 1.44/0.55 thf(func_def_18, type, hoasap: subst > term > subst > term > term). 1.44/0.55 thf(func_def_73, type, hoaslam: subst > (subst > term > term) > term). 1.44/0.55 thf(func_def_86, type, hoasinduction_p_and_p_prime: (subst > term > subst > $o) > (term > $o) > $o). 1.44/0.55 thf(func_def_107, type, hoasvar: subst > term > subst > $o). 1.44/0.55 thf(func_def_121, type, pushprop_p_and_p_prime: term > subst > (term > $o) > (term > $o) > $o). 1.44/0.55 thf(func_def_125, type, vEPSILON: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > X0)). 1.44/0.55 thf(func_def_128, type, vIMP: $o > $o > $o). 1.44/0.55 thf(func_def_129, type, vAND: $o > $o > $o). 1.44/0.55 thf(func_def_130, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)). 1.44/0.55 thf(func_def_131, type, vPI: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)). 1.44/0.55 thf(func_def_132, type, cCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > X1 > X0 > X2)). 1.44/0.55 thf(func_def_133, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)). 1.44/0.55 thf(func_def_134, type, sCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)). 1.44/0.55 thf(func_def_135, type, vSIGMA: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)). 1.44/0.55 thf(func_def_136, type, iCOMB: !>[X0: $tType]:(X0 > X0)). 1.44/0.55 thf(func_def_137, type, vIFF: $o > $o > $o). 1.44/0.55 thf(func_def_138, type, kCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > X0)). 1.44/0.55 thf(func_def_139, type, vNOT: $o > $o). 1.44/0.55 thf(func_def_144, type, vOR: $o > $o > $o). 1.44/0.55 thf(func_def_145, type, sK1: subst > term > subst > $o). 1.44/0.55 thf(func_def_146, type, sK2: (term > $o) > term). 1.44/0.55 thf(func_def_147, type, sK3: $o > $o > term). 1.44/0.55 thf(func_def_148, type, sK4: term). 1.44/0.55 thf(func_def_149, type, sK5: $o > term). 1.44/0.55 thf(func_def_150, type, sK6: $o > term). 1.44/0.55 thf(func_def_151, type, sK7: term). 1.44/0.55 thf(func_def_152, type, sK8: $o > term). 1.44/0.55 thf(f776,plain,( 1.44/0.55 $false), 1.44/0.55 inference(trivial_inequality_removal,[],[f775])). 1.44/0.55 thf(f775,plain,( 1.44/0.55 ($true = $false)), 1.44/0.55 inference(boolean_simplification,[],[f774])). 1.44/0.55 thf(f774,plain,( 1.44/0.55 ($false = vAPP($o,$o,vNOT,$false))), 1.44/0.55 inference(boolean_simplification,[],[f773])). 1.44/0.55 thf(f773,plain,( 1.44/0.55 ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIFF,$false),$false))), 1.44/0.55 inference(trivial_inequality_removal,[],[f772])). 1.44/0.55 thf(f772,plain,( 1.44/0.55 ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIFF,$false),$false)) | (vAPP(subst,sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)),cCOMB,vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id)),id) != vAPP(subst,sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)),cCOMB,vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id)),id))), 1.44/0.55 inference(constrained_superposition,[],[f530,f652])). 1.44/0.55 thf(f652,plain,( 1.44/0.55 ($false = vAPP(subst,$o,vAPP(term,sTfun(subst,$o),vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id),vAPP(sTfun(term,$o),term,sK2,vAPP(subst,sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)),cCOMB,vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id)),id))),id))), 1.44/0.55 inference(combinator_demodulation,[],[f651])). 1.44/0.55 thf(f651,plain,( 1.44/0.55 ($false = vAPP(term,$o,vAPP(subst,sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)),cCOMB,vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id)),id),vAPP(sTfun(term,$o),term,sK2,vAPP(subst,sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)),cCOMB,vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id)),id))))), 1.44/0.55 inference(trivial_inequality_removal,[],[f650])). 1.44/0.55 thf(f650,plain,( 1.44/0.55 ($true = $false) | ($false = vAPP(term,$o,vAPP(subst,sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)),cCOMB,vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id)),id),vAPP(sTfun(term,$o),term,sK2,vAPP(subst,sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)),cCOMB,vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id)),id))))), 1.44/0.55 inference(boolean_simplification,[],[f649])). 1.44/0.55 thf(f649,plain,( 1.44/0.55 ($false = vAPP($o,$o,vNOT,$false)) | ($false = vAPP(term,$o,vAPP(subst,sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)),cCOMB,vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id)),id),vAPP(sTfun(term,$o),term,sK2,vAPP(subst,sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)),cCOMB,vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id)),id))))), 1.44/0.55 inference(boolean_simplification,[],[f642])). 1.44/0.55 thf(f642,plain,( 1.44/0.55 ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIFF,$false),$false)) | ($false = vAPP(term,$o,vAPP(subst,sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)),cCOMB,vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id)),id),vAPP(sTfun(term,$o),term,sK2,vAPP(subst,sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)),cCOMB,vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id)),id))))), 1.44/0.55 inference(superposition,[],[f530,f534])). 1.44/0.55 thf(f534,plain,( 1.44/0.55 ( ! [X1 : term > $o] : (($false = vAPP(subst,$o,vAPP(term,sTfun(subst,$o),vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id),vAPP(sTfun(term,$o),term,sK2,X1)),id)) | ($false = vAPP(term,$o,X1,vAPP(sTfun(term,$o),term,sK2,X1)))) )), 1.44/0.55 inference(boolean_simplification,[],[f527])). 1.44/0.55 thf(f527,plain,( 1.44/0.55 ( ! [X1 : term > $o] : (($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIFF,$true),vAPP(subst,$o,vAPP(term,sTfun(subst,$o),vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id),vAPP(sTfun(term,$o),term,sK2,X1)),id))) | ($false = vAPP(term,$o,X1,vAPP(sTfun(term,$o),term,sK2,X1)))) )), 1.44/0.55 inference(fool_paramodulation,[],[f526])). 1.44/0.55 thf(f526,plain,( 1.44/0.55 ( ! [X1 : term > $o] : (($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIFF,vAPP(term,$o,X1,vAPP(sTfun(term,$o),term,sK2,X1))),vAPP(subst,$o,vAPP(term,sTfun(subst,$o),vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id),vAPP(sTfun(term,$o),term,sK2,X1)),id)))) )), 1.44/0.55 inference(combinator_demodulation,[],[f525])). 1.44/0.55 thf(f525,plain,( 1.44/0.55 ( ! [X1 : term > $o] : (($false = vAPP(term,$o,vAPP(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIFF),X1)),vAPP(subst,sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)),cCOMB,vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id)),id)),vAPP(sTfun(term,$o),term,sK2,X1)))) )), 1.44/0.55 inference(sigma_clausification,[],[f524])). 1.44/0.55 thf(f524,plain,( 1.44/0.55 ( ! [X1 : term > $o] : (($false = vAPP(sTfun(term,$o),$o,vPI(term),vAPP(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIFF),X1)),vAPP(subst,sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)),cCOMB,vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id)),id))))) )), 1.44/0.55 inference(combinator_demodulation,[],[f523])). 1.44/0.55 thf(f523,plain,( 1.44/0.55 ( ! [X1 : term > $o] : (($false = vAPP(sTfun(term,$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),bCOMB,vPI(term)),vAPP(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIFF))),vAPP(subst,sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)),cCOMB,vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id)),id))),X1))) )), 1.44/0.55 inference(pi_clausification,[],[f522])). 1.44/0.55 thf(f522,plain,( 1.44/0.55 ($false = vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),$o,vSIGMA(sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),bCOMB,vPI(term)),vAPP(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIFF))),vAPP(subst,sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o)),cCOMB,vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id)),id)))))), 1.44/0.55 inference(combinator_demodulation,[],[f521])). 1.44/0.55 thf(f521,plain,( 1.44/0.55 ($false = vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o)),bCOMB,vSIGMA(sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),bCOMB,vPI(term))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIFF)))),vAPP(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o)))),cCOMB,iCOMB),id))),id)))),sK1))), 1.44/0.55 inference(sigma_clausification,[],[f520])). 1.44/0.55 thf(f520,plain,( 1.44/0.55 ($true != vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o),$o,vPI(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o)),bCOMB,vSIGMA(sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),bCOMB,vPI(term))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIFF)))),vAPP(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o)))),cCOMB,iCOMB),id))),id))))))), 1.44/0.55 inference(definition_unfolding,[],[f329,f506])). 1.44/0.55 thf(f506,plain,( 1.44/0.55 (hoasinduction_lem0_lthm = vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o),$o,vPI(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o)),bCOMB,vSIGMA(sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),bCOMB,vPI(term))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIFF)))),vAPP(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o)))),cCOMB,iCOMB),id))),id))))))), 1.44/0.55 inference(definition_unfolding,[],[f334,f466])). 1.44/0.55 thf(f466,plain,( 1.44/0.55 (hoasinduction_lem0 = vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o),$o,vPI(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o)),bCOMB,vSIGMA(sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),bCOMB,vPI(term))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIFF)))),vAPP(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o)))),cCOMB,iCOMB),id))),id))))))), 1.44/0.55 inference(definition_unfolding,[],[f399,f404])). 1.44/0.55 thf(f404,plain,( 1.44/0.55 (hoasinduction_p_and_p_prime = vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),bCOMB,vPI(term))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIFF)))),vAPP(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o)))),cCOMB,iCOMB),id))),id))))), 1.44/0.55 inference(cnf_transformation,[],[f256])). 1.44/0.55 thf(f256,plain,( 1.44/0.55 (hoasinduction_p_and_p_prime = vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),bCOMB,vPI(term))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(term,$o),sTfun(term,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIFF)))),vAPP(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,sTfun(term,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(term,sTfun(subst,$o)))),cCOMB,iCOMB),id))),id))))), 1.44/0.55 inference(fool_elimination,[],[f255])). 1.44/0.55 thf(f255,plain,( 1.44/0.55 (hoasinduction_p_and_p_prime = (^[X0 : subst > term > subst > $o, X1 : term > $o] : (! [X2 : term] : (vAPP(term,$o,X1,X2) <=> vAPP(subst,$o,vAPP(term,sTfun(subst,$o),vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),X0,id),X2),id)))))), 1.44/0.55 inference(rectify,[],[f76])). 1.44/0.55 thf(f76,axiom,( 1.44/0.55 (hoasinduction_p_and_p_prime = (^[X5 : subst > term > subst > $o, X8 : term > $o] : (! [X9 : term] : (vAPP(term,$o,X8,X9) <=> vAPP(subst,$o,vAPP(term,sTfun(subst,$o),vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),X5,id),X9),id)))))), 1.44/0.55 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)). 1.44/0.55 thf(f399,plain,( 1.44/0.55 (hoasinduction_lem0 = vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o),$o,vPI(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o)),bCOMB,vSIGMA(sTfun(term,$o))),hoasinduction_p_and_p_prime)))), 1.44/0.55 inference(cnf_transformation,[],[f246])). 1.44/0.55 thf(f246,plain,( 1.44/0.55 (hoasinduction_lem0 = vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o),$o,vPI(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(term,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),$o)),bCOMB,vSIGMA(sTfun(term,$o))),hoasinduction_p_and_p_prime)))), 1.44/0.55 inference(fool_elimination,[],[f245])). 1.44/0.55 thf(f245,plain,( 1.44/0.55 (hoasinduction_lem0 = ! [X0 : subst > term > subst > $o] : ? [X1 : term > $o] : vAPP(sTfun(term,$o),$o,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o),hoasinduction_p_and_p_prime,X0),X1))), 1.44/0.55 inference(rectify,[],[f77])). 1.44/0.55 thf(f77,axiom,( 1.44/0.55 (hoasinduction_lem0 = ! [X5 : subst > term > subst > $o] : ? [X8 : term > $o] : vAPP(sTfun(term,$o),$o,vAPP(sTfun(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(term,$o),$o),hoasinduction_p_and_p_prime,X5),X8))), 1.44/0.55 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)). 1.44/0.55 thf(f334,plain,( 1.44/0.55 (hoasinduction_lem0 = hoasinduction_lem0_lthm)), 1.44/0.55 inference(cnf_transformation,[],[f78])). 1.44/0.55 thf(f78,axiom,( 1.44/0.55 (hoasinduction_lem0 = hoasinduction_lem0_lthm)), 1.44/0.55 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)). 1.44/0.55 thf(f329,plain,( 1.44/0.55 (hoasinduction_lem0_lthm != $true)), 1.44/0.55 inference(cnf_transformation,[],[f328])). 1.44/0.55 thf(f328,plain,( 1.44/0.55 (hoasinduction_lem0_lthm != $true)), 1.44/0.55 inference(flattening,[],[f118])). 1.44/0.55 thf(f118,plain,( 1.44/0.55 ~(hoasinduction_lem0_lthm = $true)), 1.44/0.55 inference(fool_elimination,[],[f117])). 1.44/0.55 thf(f117,plain,( 1.44/0.55 ~hoasinduction_lem0_lthm), 1.44/0.55 inference(rectify,[],[f115])). 1.44/0.55 thf(f115,negated_conjecture,( 1.44/0.55 ~hoasinduction_lem0_lthm), 1.44/0.55 inference(negated_conjecture,[],[f114])). 1.44/0.55 thf(f114,conjecture,( 1.44/0.55 hoasinduction_lem0_lthm), 1.44/0.55 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)). 1.44/0.55 thf(f530,plain,( 1.44/0.55 ( ! [X3 : $tType,X4 : term > X3 > $o,X5 : X3] : (($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIFF,vAPP(X3,$o,vAPP(term,sTfun(X3,$o),X4,vAPP(sTfun(term,$o),term,sK2,vAPP(X3,sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(X3,$o)),sTfun(X3,sTfun(term,$o)),cCOMB,X4),X5))),X5)),vAPP(subst,$o,vAPP(term,sTfun(subst,$o),vAPP(subst,sTfun(term,sTfun(subst,$o)),sK1,id),vAPP(sTfun(term,$o),term,sK2,vAPP(X3,sTfun(term,$o),vAPP(sTfun(term,sTfun(X3,$o)),sTfun(X3,sTfun(term,$o)),cCOMB,X4),X5))),id)))) )), 1.44/0.55 inference(cxx_narrow,[],[f526])). 1.44/0.55 % SZS output end Proof for theBenchmark 1.44/0.55 % (23236)------------------------------ 1.44/0.55 % (23236)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 1.44/0.55 % (23236)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 1.44/0.55 % (23236)Termination reason: Refutation 1.44/0.55 1.44/0.55 % (23236)Memory used [KB]: 7675 1.44/0.55 % (23236)Time elapsed: 0.114 s 1.44/0.55 % (23236)------------------------------ 1.44/0.55 % (23236)------------------------------ 1.44/0.55 % (23216)Success in time 0.189 s 1.44/0.55 EOF